Description

En este trabajo se encuentra un límite integrable, diferente de los usuales, para el hamiltoniano de Dicke usando la aproximación adiabática. En esta aproximación se considera que un sistema con dinámica rápida está acoplado a otro con dinámica lenta. El modelo de Dicke tiene un grado de libertad bosónico y otro fermiónico, y uno puede elegir cual tendrá dinámica rápida. Entonces, en este trabajo se estudia la aproximación adiabática de pseudo-espín rápido en el modelo semi-clásico de Dicke. Esta aproximación permite obtener un hamiltoniano adiabático efectivo para las variables lentas bosónicas y se encuentra una invariante adiabática. El hamiltoniano adiabático efectivo es estudiado en detalle y junto con el estudio de la invariante adiabática se pueden establecer las regiones de validez de la aproximación en el espacio de parámetros del modelo. Se muestra que la ruptura de la aproximación adiabática está asociada a la transición al caos.